割线定理 相交弦定理

一、什么是圆的割线定理

割线定理（SecantTheorem）是现代词，是一个专有名词，指的是从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。割线定理为圆幂定理之一。

二、什么是割线

如果一条直线和圆有两个交点，那么这条直线就叫割线。一条直线和圆如果只有一个交点，那这条直线就叫切线。与割线有关的定理有：割线定理、切割线定理。割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

三、圆的切线和割线定理

切线定理：若直线与圆相交于点P和点Q，则直线在点P处的切线长等于直线上点P到圆心O的距离，即PA=PO，其中A为切点。

割线定理：若直线与圆相交于点P和点Q，则直线上点P到圆心O的距离的平方等于直线上任一点M与点Q连线长度的乘积，即PA2=PM×PQ，其中A为切点，M为直线上任意一点。

这两个定理都是圆的基本性质之一，具有广泛的应用。例如，在几何证明中，常常需要利用切线定理来确定某些角度或长度的大小关系；而在物理学、工程学等领域中，圆的割线定理可以用来解决光线折射、曲线运动等问题。