纯虚数（纯虚数和虚数的区别）

编程之家 2023-10-10 218次浏览

编程之家今天给各位分享纯虚数的知识，其中也会对纯虚数和虚数的区别进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

纯虚数满足什么条件?

纯虚数条件是a=O，b不等于0。如果a=1，z=2i是纯虚数，成立如果z是纯虚数，则a+1≠0且a^2-1=0，解得a=1所以a=1。是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件。

但只有a-b=0，还不能推出 (a-b)+(a+b)i为纯虚数，只有a-b=0，a+b≠0这两个条件同时具备时才能推出(a-b)+(a+b)i为纯虚数，所以a=b是(a-b)+(a+b)i为纯虚数的必要不充分条件。

即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数　当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

1、纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i=-1)。计算方式不同纯虚数计算方式：当a=0，b≠0时，叫作纯虚数。虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。

2、一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i 就是一个纯虚数。在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i=-1)，称为虚数或虚数单位。

3、复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数；z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数，a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。虚数和实数有着同等地位，二者合在一起成为复数。

4、纯虚数是指虚部为非零值，而实部为零的复数，即 b ≠ 0，a = 0。纯虚数可以表示为 bi，例如 2i。共轭复数对于一个复数 a + bi，它的共轭复数定义为 a - bi。共轭复数的实部相同，虚部符号相反。

纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2=-1)。计算方式不同：纯虚数计算方式：当a=0，b≠0时，叫作纯虚数。虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。

复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数；z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数，a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。虚数和实数有着同等地位，二者合在一起成为复数。

虚数可以表示为z=a+bi(a、b∈R)，当a=0，b≠0时就表示的是纯虚数。【扩展】虚数就是其平方是负数的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

虚数形如Z=a+bi，a为实部，b为虚部。当a等于0且b不为0时，Z为纯虚数。

实数是有理数和无理数的总称表示为a。虚数是复数中除了实数的数。在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2=-1)，称为虚数或虚数单位。一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。

纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i=-1)。计算方式不同纯虚数计算方式：当a=0，b≠0时，叫作纯虚数。虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。

纯虚数是指虚部为非零值，而实部为零的复数，即 b ≠ 0，a = 0。纯虚数可以表示为 bi，例如 2i。共轭复数对于一个复数 a + bi，它的共轭复数定义为 a - bi。共轭复数的实部相同，虚部符号相反。

纯虚数