格林公式，格林公式和高斯公式区别
一、格林公式推导
格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。
相关概念
设D为平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D，则D称为平面单连通区域。直观地说，单连通区域是没有空间的区域，否则称为复连通区域。
当xOy平面上的曲线起点与终点重合时，则称曲线为闭曲线。设平面的闭曲线L围成平面区域D，并规定当一个人沿闭曲线L环行时，区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向，反之为负方向。
二、格林公式及其应用
格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。
在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立。
三、格林定理的两个公式
∫∫f(x,y)dxdy变为极坐标，x=rcosa,y=rsina，那么积分就变为了
∫da∫f(rcosa,rsina)rdr就是对坐标系进行了变换。多了个系数r。
（1）（非负性）对任意的A∈Γ，有ρ(A)≧0;
（2）（规范性）ρ(Φ)=0；
（3）（完全可加性）对任意的一列两两不交集合A1，A2，……，An，……有ρ(∪nAn)=∑nρ（An）
则称ρ是定义在X上的一个测度，Γ中的集合是可测集，不在Γ中的集合是不可测集。特别的，若ρ(X)=1，则称ρ为概率测度。
